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domanda di matematica...

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domanda di matematica...

Postdi RoMario » 05/12/07 13:51

Ciao a tutti...
sembra una domanda da scuola media, facile, ma la mia prof di matematica attuale mi ha risposto di si (ma ho i miei dubbi)... ecco la domanda:

In un segmento ci sono infiniti punti?


PS: ai limiti dell'off-topic! :lol:
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Postdi danieleg » 05/12/07 14:04

Secondo le definizioni della geometria Euclidea, che definisce il punto come una entità che NON ha dimensioni, direi proprio di sì.
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Postdi RoMario » 10/12/07 22:06

ma è stranissimo... se no era retta, no?
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Postdi Mikizo » 10/12/07 22:26

RoMario ha scritto:ma è stranissimo... se no era retta, no?


:?: :?: :?: :?: :?:

In un segmento ci sono infiniti punti così come ci sono infiniti punti in una retta ed in una circonferenza.
La spiegazione più semplice e intuitiva è questa: prendi due punti qualsiasi del segmento, questi avranno cetamente un punto intemedio. Prendi allora il primo punto e quello intermedio, questi due punti avranno a loro volta un punto intermedio. Prendi allora il primo punto e quello intermedio, questi due punti avranno a loro volta un punto intermedio. Capirai che questo passaggio può essere ripetuto infinite volte, il che dovrebbe convincerti che nel segmento ci sono infiniti punti.
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Postdi Dylan666 » 11/12/07 00:31

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Postdi danieleg » 11/12/07 13:48

Il concetto di infinito è parecchio ostico, infatti. Per chiarirlo un pochino, appena appena, pensiamo alla serie naturale dei numeri interi, che è chiaramente infinita. Però questa serie è composta da due serie, una dei numeri pari e una dei numeri dispari, entrambe a loro volta infinite.
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Postdi RoMario » 11/12/07 13:49

ok grazie a tutti... in particolare a Mikizo, con la sua spiegazione ho capito.
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Postdi Dylan666 » 11/12/07 18:23

Oh, danieleg parlando di numeri mi ha ispirato anche questo sempio.

pensa di scrivere uno zero su un foglio e aggiungere verso destra in sequanza i numeri positivi e verso sinistra quelli negativi. Beh, stai disegnando una retta, perché tutti e due i "lati" della sequenza sono infiniti ;)

Poi su un altro foglio scrivi lo zero e a destra solo i positivi. Hai una semiretta, sempre infinita ;)

Ora considera solo i numeri da 0 a 10. Hai una semiretta. Tra il punto 0 e quello 1 in realtà esistono anche 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 giusto?

Prendiamo due di questi punti a caso, mettiamo 0,2 e 0,3. Non è forse vero che tra questi due esitiono i valori intermedi 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 ?

E se prendiamo 0,23 e 0,24 non è forse vero che tra loro intercorrono 0,231 0,232 0,233 0,234 0,235 0,236 0,237 0,238 0,239 ?

Puoi andare avanti all'infinito, proprio come con i punti ;)
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Postdi RoMario » 13/12/07 13:50

Wow... chiarissimo!
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