Come si scrivono queste formule?

[aggittoriu]

Metto il link del File.

In pratica ho tre variabili in A2, B2 e C2. E dopo aver risolto un'equazione per trovare l'incognita x, ho ottenuto tre possibili formule. Ma non so neanche come scriverle.

In B5 metto la prima soluzione, come l'ho scritta io. E più sotto l'immagine della formula in oggetto, dove per semplicità ho scritto A al posto di A2, B al posto di B2 e C al posto di C2.

Non mi da nessun risultato.

Stesso discorso in B17, con relativa formula nell'immagine più in basso. Ma qui non so neanche come scrivere i numeri immaginari.

Idem per il terzo tentativo in B29.

Sono formule "un po' " lunghette, lo so. Ma almeno prenderne un pezzettino e farmi vedere come si scrivono?

[Anthony47]

E quale versione di Office usi?

[Anthony47]

E' solo un gioco di pazienza, più tanta diligenza e tanta disciplina...
Ricorda che la potenza di A elevato a B in Excel si fa con la sintassi A^B, e che la radisce n-esima si fa (come da reminescenze di algebra) con A^(1/n)
Poi per semplicita' io assegnerei alle celle A2, B2 e C2 i nomi AA, BB e CC

A questo punto, per esempio, la prima parte della prima formula (quella che contiene al numeratore 1000000*RadiceQuadrata/PrimoDenominatore) puo' essere scritta come

Codice: Seleziona tutto

=((1000000*(-(CC^3+(3*BB+3*AA-9)*CC^2+(3*BB^2+(9-21*AA)*BB+3*AA^2+9*AA)*CC+BB^2+(3*AA-9)*BB^2+(3*AA^2+9*AA)*BB-9*AA^2)/((AA+1)*(BB-1)*(CC-1)))^(1/2))/(3^(3/2)*(AA-1)*(BB-1)*(CC-1)))

Ovviamente sarebbe molto piu' semplice se crei tante formule intermedie e poi le assempli nella formula finale
Se avessi Office 365 oppure Office 2021 (ma mi pare che sei ancora sul 2007) parte di questa semplificazione si potrebbe fare usando la Funzione LET

Ciao

[aggittoriu]

Si. Ho ancora il 2007. Ora non ho il PC, quindi provo stanotte. Sto rispondendo da cellulare.
Però per i numeri immaginari come faccio?

[Anthony47]

Eh, io mi ero fermato alla prima parte della prima formula; ma in effetti gia' sulla seconda formula si parte con un numero complesso (parte reale più parte immaginaria). E qui temo che prima di ripassare le formule Excel bisogna partire dalle regole di algebra che si applicano ai numeri complessi, che impongono di trattare un numero complesso come un binomio avente una parte reale e una seconda parte immaginaria; poi somme, moltiplicazioni e divisioni si fanno applicando le regole dei binomi.

In questa circostanza non e' piu' opzionale ma e' necessario calcolare tanti risultati intermedi con le varie componenti (reali, immaginarie) e poi applicare le regole algebriche. Un enorme aiuto puo' venire dalle funzioni COMP.DIV (divisione tra numeri complessi), COMP.PRODOTTO (prodotto), COMP.SOMMA (somma) e COMPLESSO (data la parte reale e la parte immaginaria restituisce un numero Complesso), che applicano le regole dell'algebra al tuo posto

Ma sei sicuro di dover calcolare quei risultati?

[aggittoriu]

Aiuto! Non ci ho capito molto della tua ultima risposta. Quindi risponderò solo all'ultima domanda.

Per farla più semplice, a me interessa solo una di queste formule. Non tutte. Ma non so quale, perchè non riesco a scriverla bene, per avere un risultato valido.
Ora son tornato a casa e ho acceso il pc. Ma siccome è roba lunga, ci riprovo stanotte con calma.

Ho scritto tre formule, perchè anche se me ne serve una solo, mi serve che siano rispettate alcune condizioni. Cioè:

(100/(((A-1)*x/100)+(A-1)+1))>0
(100/(((B-1)*x/100)+(B-1)+1))>0
(100/(((C-1)*x/100)+(C-1)+1))>0
La somma di queste tre disuguaglianze deve essere uguale a 100.

Problema: trovare la x.

Io (si fa per dire ) ho risolto solo l'ultima uguaglianza. E il risultato, sono quelle tre formule lunghissime postate. Ma corro il rischio di avere una delle prime tre disuguaglianze con valori minori di zero. E quindi sarebbe una soluzione da bocciare.

Quindi si. Sono (quasi) sicuro. Ma non so quale dei tre farà al caso mio.

[aggittoriu]

Allora... me lo sono visto bene. Nel pezzo di formula che hai scritto tu, c'è un errore e una dimenticanza.

Ma a prescindere da questo, l'unica differenza tra il tuo modo di scrivere la formula e il mio sta nella radice quadrata. Io la scrivo come formula RADQ(numero). Tu la scrivi come frazione di potenza (numero)^(1/2).

Però il risultato in entrambi i casi è #NUM!

Perchè?

[aggittoriu]

Ho capito il problema. Nella radice quadrata si viene ad avere un numero negativo. Allora non ho capito che combina il risolutore di equazioni. Fin'ora ha sempre funzionato bene. E ora "da i numeri"?

[Anthony47]

La formula restituisce #NUM perche’ il radicale e’ negativo, e nel regno dei numeri Reali non esistono numeri che elevati al quadrato producono un numero negativo. Excel lavora nel campo dei numeri “reali” (anche se ha Funzioni in grado di fare le operazioni basiche su numeri Immaginari)
Ma tu vuoi calcolare anche risultati immaginari quindi devi prepararti a calcolare:
-che la radice quadrata di un numero positivo puo’ essere sia positivo che negativo (la funzione RADQ restituisce solo il risultato Positivo)
-che la radice quadrata di un numero negativo e’ un numero Immaginario
-che la radice quadrata di un numero Complesso (Reale + Immaginario) e’ un numero Complesso; puo’ essere calcolata con la funzione COMP.RADQ
Devi elaborare separatamente espressioni che contengono solo componenti Reali

Insomma devi necessariamente scomporre le varie componenti delle formule e analizzarne separatamente il risultato; poi procedere con i calcoli di tutte le combinazioni possibili


Una domanda finale: cosa c’entrano le tre disuguaglianze con le formulette iniziali?

[aggittoriu]

Io voglio solo conoscere il valore della x. Nel caso che ho postato all'inizio x = 8.867999473792. Essendo una sola incognita, l'ho potuta trovare facendo i calcoli a mano. Con una piccola macro che faccia questi calcoli per me, comunque la risolverò.

Ma io volevo trovare il valore della x tramite una formula. Per semplicità e velocità.

Le formule iniziali dovrebbero essere appunto le possibili tre soluzioni, per trovare il valore della x. Me le ha date un risolutore di equazioni. Non me le sono inventate io. Quindi davo per scontato che fossero giuste. Ma non sapevo come scriverle su excel. Perchè la radice quadra di un numero negativo mi da errore. E perchè i numeri immaginari... non ci ho capito proprio niente.

In più, siccome ho visto che risolvendo questa equazione con sole due variabili anzichè tre, ho trovato due possibili valori della x, ma uno mi da un risultato negativo in una delle condizioni da rispettare (e non può essere negativo), avevo paura che anche con le tre variabili, dopo essere riuscito a scrivere una di quelle formule lunghissime iniziali, la x trovata mi rendesse un risultato negativo in una delle condizioni da rispettare. Metto un esempio, così si capisce meglio.

Provo a scervellarmi ancora un po'. Poi penso che passerò alla macro. E via.

Se hai consigli o soluzioni... sono sempre ben accette!

[Anthony47]

Allora..
Per chi non ha avuto la possibilita’ di consultare il tuo file, essa conteneva tre formule piu’ o meno simili a questa immagine:


Due prevedevano di calcolare “numeri complessi” (intesi come aventi anche una parte “Immaginaria”, il fantomatico “i” che avevamo studiato al 2° liceo)

Ho svicolato sulla richiesta di avere un aiutino a trasformare tutto in formule; ma su questo l’Utente in realta’ aveva gia’ fatto quasi tutto. “Quasi” perche’ non aveva affrontato i calcoli dei numeri complessi, che presuppongono di usare Excel e le sue formule come ausilio ma non come strumento risolutore.

Poi pero’ ho capito che quelle formulette erano la risposta di chissa’ quale intelligenza sovrumana a come risolvere un sistema di 3 espressioni (vedi viewtopic.php?f=26&t=113159#p665291) tale per cui
-ogni equazione ha un risultato >0
-la somma dei tre risultati sia pari a un valore cercato; es 100
Riporto qui le tre espressioni:

Codice: Seleziona tutto

(100/(((A-1)*x/100)+(A-1)+1))
(100/(((B-1)*x/100)+(B-1)+1))
(100/(((C-1)*x/100)+(C-1)+1))


MI SONO DEDICATO a capire come risolvere QUESTA questione, scordandomi definitivamente le formulette del quesito iniziale.
A questo scopo ho creato il modello scaricabile qui: https://www.dropbox.com/scl/fi/cof73w4s ... yom3y&dl=0



Le espressioni originali hanno tre parametri di ingresso, A, B e C, posizionate in A2, B2 e C2 nel modello (in giallo)
In B4:B6 (celle in arancio) ho calcolato il valore delle singole espressioni al valore di X impostato in K2
In B9:B11 (celle in blu) ho calcolato i valori minimi di X tale per cui le singole espressioni abbiano un risultato >0
In B14 (cella grigia) calcolo il valore minimo per la X affinche’ le espressioni abbiano valore positivo
In E4 calcolo se il risultato delle tre espressioni, con il valore di X simulato, abbiano tutte valore positivo
In E6 calcolo la somma delle tre espressioni, con il valore X simulato

A questo punto ho provato a usare lo strumento “Ricerca obiettivo” di Excel, ma le opzioni sono troppo povere per poter impostare tutte le condizioni da soddisfare per cercare l’obiettivo.
Ho allora abilitato il “Risolutore” (componente aggiuntivo Risolutore); ma non sono riuscito a impostarne efficacemente i parametri per cui 9 su 10 tentativi la ricerca fallisce.

Ho optato quindi per una “ricerca obiettivo casereccia”
Allo scopo ho aggiunto su foglio Excel, in cella E9 (in giallo), il valore target da cercare, la Sub CercaObiettivo e un pulsante che avvia questa Sub

Modalita’ di lavoro:
-compilare le celle in Giallo (parametri A, B, C; valore target)
-avviare la ricerca
La macro si occupa di compilare la cella K2, assegnando così alla variabile X valori che dovrebbero consentire la convergenza del risultato verso il valore target.

Il valore di X e’ sondato per incrementi (in più o in meno) fino a 1 centomilionesimo

Se viene trovato un valore “esattamente” pari al target, la cella E6 viene colorata di Verde; se si trova un valore con errore inferiore a 1 milionesimo del valore cercato, la cella si colora in “Verdino”
Se dopo 20 secondi non viene trovata nessuna convergenza sul valore target la ricerca si arresta con un messaggio informativo.
Il risultato della ricerca e’ visibile in K2

E’ possibile effettuare delle simulazioni “a mano” modificando K2 e controllando il risultato in E6

Spero che sia di qualche utilità...

[aggittoriu]

Ottimo! Non volevo disturbarti oltre e lo stavo facendo anch'io. Ma il tuo è meglio.

Grazie!

P.s. Visto che non vi conoscete ancora, ti presento l'intelligenza sovrumana

[aggittoriu]

Ciao Anthony. Alla fine son tornato alla mia macro, sia perché volevo risultati esatti, sia perché con la tua ho difficoltà a capirla e adattarla alle mie esigenze.

Però volevo chiederti…

Si può scivere quasi tutta in vba, utilizzando le variabili interi, prox, azione, divenire, risultato e cifre? Senza nessuna cella d'appogio. Le celle d'appoggio ci devono essere solo per i valori di partenza A, B, C e per il valore finale X.

Posto qui il file della mia macro.

In pratica funziona così.
Prima trova di quante cifre è composto l'intero di X, facendo il calcolo per X=0, X=10, X=100, X=1000, ecc.
Poi mi trova la X cifra per cifra, partendo dalla prima, aggiungendo e facendo il calcolo per ogni cifra ulteriore da 0 a 9 e prendendo la cifra il cui risultato è minore di tutti gli altri, purchè maggiore o uguale a zero. Se poi è uguale a zero, si ferma con la ricerca.

Coeff_Void1 è la prima soluzione che ho trovato.
Poi son passato a Coeff_Void2, per semplificare le formule di "risultato". Ma purtroppo l'ultima cifra me la "sbaglia" (si fa per dire).
Allora son passato a Coeff_Void3 che non sbaglia, anche se non capisco perché la formula confronta, se cerca 100, mi da errore, se cerca vero o falso funziona correttamente. Mi sai spiegare anche questa cosa?

[aggittoriu]

Mi sono accorto di aver sbagliato scrivendo.

facendo il calcolo per ogni cifra ulteriore da 0 a 9 e prendendo la cifra il cui risultato è minore di tutti gli altri, purchè maggiore o uguale a zero. Se poi è uguale a zero, si ferma con la ricerca.

Ovviamente, essendo 100 il risultato da trovare, si prende la cifra il cui risultato sia maggiore o uguale a 100 e fino a trovare esattamente 100. Non zero.

[Anthony47]

Sono in viaggio per alcuni giorni, guardero' il tuo lavoro tra alcuni giorni che avro' piu' tempo a disposizione

[aggittoriu]

Ok. Grazie.

Buon viaggio!

[aggittoriu]

Ciao Anthony47.

Nel frattempo sono riuscito a trovare un posto dove mettere le celle d'appoggio, cancellando dei dati che non mi servivano più. Quindi se vuoi, ignora pure questa mia richiesta.

Ti stresserò in altre occasioni future.